・by (the) authority of… …の許可[認可]を得て.

・by the authority vested in me… 私に付与された裁量により.

・The manager gave me (the) authority to open the letter. 支配人は私に手紙を開封してよいと言った.

・You have no authority to move my bag (without permission). (許可なしに)私のかばんを動かす権利はない.

・do something without (proper) authority しかるべき許可なしに何かをする.

c 【法律】 授権書.

4 (地位・人柄・経験などによる)威信, 権威, 影響力 〔over, with〕; 説得力, 重み.

・speak with authority 権威をもって話す.

・They have little authority over [with] their children. 子供に対してほとんど権威がない[にらみがきかない].