・a good name 令名.

・a great name 偉大な名声.

・a bad name 悪名, 不評判, 醜名.

・get a name (for oneself) 名を上げる, (特に)悪名をはせる.

・get [give] a bad [good] name 評判を落とす[あげる].

・give one's name to (自分の考案[発明]品)に名を残す[自分の名を残す].

・have a bad name 悪い評判をとる.

・leave a name behind [in history] 後世[歴史]に名を残す[留める].

・make [win] a name (for oneself) (as a politician) (政治家として) 名を成す[上げる].

・Her first novel made her name. 彼女は最初の小説で有名になった.