ぐん【群】 (１)むれ。むらがり。 (２)〔数〕〔group〕 一つの集合において，その，元（要素）の間に算法，例えば乗法が定められ，（1）二つの元a，bの積a・bもその集合の元である（2）結合法則（a・b）・c＝a・（b・c）が成り立つ（3）すべての元aに対してa・e＝e・a＝aとなるe（単位元）が存在する（4）各元aに対してa・x＝x・a＝eとなる元x＝a−1（逆元）が存在する，という四つの条件が満たされている時，この集合はその算法に関して群であるという。特に交換法則a・b＝b・aが成り立つ群をアーベル群または可換群という。群の考えはフランスのガロアなどにより導入され，現代数学の大きな基礎となっている。