かい‐せき【解析】 ①物事をこまかく解き開き、理論に基づいて研究すること。「データを―する」 ②^（→）解析学の略。 ⇒かいせき‐がく【解析学】 ⇒かいせき‐きかがく【解析幾何学】 ⇒かいせき‐りきがく【解析力学】

かいせき‐がく【解析学】 (analysis)代数学・幾何学に対し、極限の概念を基礎として研究する数学の諸部門。微積分学・関数論・微分方程式論・積分方程式論など。 ⇒かい‐せき【解析】

かいせき‐きかがく【解析幾何学】 (analytic geometry)幾何学的図形を座標によって示し、図形の関係を座標の間に成り立つ代数方程式により明らかにする数学の一部門。デカルトの創始。座標幾何学。 ⇒かい‐せき【解析】

かいせき‐りきがく【解析力学】 ニュートン力学を座標系によらない形で表現した、適用範囲の広い古典力学の形式。ラグランジュ・ハミルトンによる。 ⇒かい‐せき【解析】

かい-せき [0] 【解析】 （名）スル （１）物事を分析して論理的に明らかにすること。分析。 （２）〔数〕 〔analysis〕 （ア）命題 A が真であることを証明するのに，A の前提条件を順次遡行していって，真であることがすでに知られている命題 B に帰着させて証明させる方法。（イ）「解析学」の略。

かいせき-がく [4] 【解析学】 微分学・積分学から発展した数学の総称。微分方程式論・積分方程式論・複素関数論などがある。

かいせき-きかがく [6] 【解析幾何学】 幾何学的図形を座標上の方程式で表し，主に代数的方法によって図形の性質を研究する幾何学の一分野。一七世紀にデカルトやフェルマーらによって創始された。

かいせき-りきがく [6][5] 【解析力学】 一般化された座標と運動量を導入し，一種の変分原理を基礎として展開された古典力学の体系。解析力学の形式は，量子力学に引き継がれその進展に重要な役割を果たした。

かいせき【解析】 analysis.→英和 解析幾何 analytical geometry.