せん‐けい【線形・線型】 ①線のように細長い形。線状。 ②〔生〕葉の形態の一つ。ジャノヒゲの葉のように細長く、一端から他端に至るまでの幅がほぼ同じもの。 ③〔数〕線形性をもつ関係。→線形写像。 ⇒せんけい‐かそくき【線形加速器】 ⇒せんけい‐くうかん【線形空間】 ⇒せんけい‐けいかくほう【線形計画法】 ⇒せんけい‐けつごう【線形結合】 ⇒せんけい‐しゃぞう【線形写像】 ⇒せんけい‐だいすうがく【線形代数学】 ⇒せんけい‐どうぶつ【線形動物】 ⇒せんけい‐びぶんほうていしき【線形微分方程式】 ⇒せんけい‐へんかん【線形変換】

せんけい‐かそくき【線形加速器】 加速器の一つ。一列に並べた空洞共振器に高周波をかけ、その中で電子や陽子などの荷電粒子を直線にそって加速し、高い運動エネルギーを与える。リニア‐アクセラレーター。リニアック。 ⇒せん‐けい【線形・線型】

せんけい‐くうかん【線形空間】 〔数〕集合の任意の2要素ｘとｙの間に結合法則と交換法則の成立する和と称する算法x＋yが定義され、かつ、要素ｘと数ａとの間に分配法則と結合法則の成立するスカラー倍と称する算法axが定義されているとき、この集合を線形空間という。ベクトル空間。 ⇒せん‐けい【線形・線型】

せんけい‐けいかくほう【線形計画法】_{‥クワクハフ} (linear programming)いくつかの1次不等式の制約条件のもとで、多変数の1次式の値を最大または最小にする変数あるいは関数の値を求める数学的手法。輸送問題・経営計画などに応用。リニア‐プログラミング。ＬＰ ⇒せん‐けい【線形・線型】

せんけい‐けつごう【線形結合】_‥ガフ 線形空間のいくつかの与えられた要素v_１,v_２,…,v_ｎに対し、 a_１v_１＋a_２v_２＋…＋a_ｎv_ｎ（a_１,a_２,…,a_ｎはスカラー） の形の式を線形結合という。一次結合。 ⇒せん‐けい【線形・線型】

せんけい‐しゃぞう【線形写像】_‥ザウ 線形空間Ｖから線形空間Ｗへの写像（作用素）Ｔが、 T（x+y）=Tx+Ty, T（ax）=aTx （ただしｘ、ｙは線形空間の要素、ａは数） という性質（線形性）をもつ時この写像をいう。この写像に連続性を仮定する場合もある。V=Wの時は線形変換または一次変換という。 ⇒せん‐けい【線形・線型】

せんけい‐だいすうがく【線形代数学】 線形性をもつ線形写像・線形空間などの対象を研究する数学の一部門。線形代数。 ⇒せん‐けい【線形・線型】

せんけい‐どうぶつ【線形動物】 無脊椎動物の一門。かつては針金虫類や鉤頭虫_{こうとうちゅう}類とともに袋形動物門、現在ではそれぞれ独立の門とする。 ⇒せん‐けい【線形・線型】

せんけい‐びぶんほうていしき【線形微分方程式】_‥ハウ‥ 未知関数およびそのいくつかの高階導関数の線形結合で与えられる微分方程式。解の集合は線形空間をなす。 ⇒せん‐けい【線形・線型】

せんけい‐へんかん【線形変換】_‥クワン 〔数〕線形空間から同じ線形空間への線形写像。一次変換。 ⇒せん‐けい【線形・線型】

せん-けい [0] 【線形・線型】 （１）線のように細長い形。線状。 （２）〔生〕 葉の形態の一。付け根から先までの幅がほぼ同じ広さで，全体が細長いもの。リュウノヒゲの葉など。 （３）〔数〕 ベクトルの集合に対してその要素の定数倍と加法で特徴づけられる数式，すなわち一次式。 ⇔非線形 （４）〔物〕 重ね合わせの原理が成り立つ現象を線形であるという。この現象は線形微分方程式の解で記述される。

せんけい-くうかん [5] 【線形空間】 〔数〕 ベクトルの集合 において加法および数との積という二つの演算が定められ，これらの演算がある一定の法則を満たしているとき，集合 を線形空間またはベクトル空間という。

せんけい-けいかく-ほう ―ケイクワクハフ [0][8] 【線形計画法】 一次不等式で表された制限条件の中で，目的の達成度を最大にする最適の方法を求める数学的技法。経営計画・輸送計画などに利用。リニア-プログラミング。LP 。

せんけい-けつごう ―ガフ [5] 【線形結合】 いくつかのベクトル，あるいは関数があるとき，それぞれを定数倍し和をとった式。一次結合。

せんけい-しゃぞう ―ザウ [5] 【線形写像】 線形空間から線形空間への写像で，ある一定の条件を満たすもの。 →写像

せんけい-だいすうがく [7] 【線形代数学】 代数学の一分野。ベクトル・行列・行列式・線形空間・線形写像などを対象とする。

せんけい-どうぶつ [5] 【線形動物】 袋形(タイケイ)動物のうち，線虫類・針金虫類・鉤頭虫(コウトウチユウ)類の総称。体は一般に細長く，円筒状か糸状で，体長0.1〜30センチメートル。体節がなく，体の横断面は円形に近い。動植物に寄生し，害を与えるものが多い。円形動物。かつて独立した門として扱われた。

せんけい-びぶんほうていしき ―ハウテイシキ [10] 【線形微分方程式】 未知関数を一次の形のみで含む微分方程式。解の線形結合もまた一つの解である。