ぐん【群】 ①むらがり。むれ。あつまり。「―をなす」 ②〔数〕(group)一つの集合があって、これを構成する要素（元という）の間に次の四つの条件を満たす一つの算法が規定されているとき、この集合を群という。(ア)この集合の二つの元ａとｂに対してabもまたこの集合の元である。(イ)結合律a（bc）＝（ab）cが成り立つ。(ウ)単位元（すべての元ａに対してea＝ae＝aが成り立つような元ｅ）が含まれている。(エ)逆元（元ａに対しax＝xa＝eが成り立つような元ｘ）が含まれている。 ⇒群を抜く

むら【群・叢・簇】 (ムレの古形)群がること。また、そのもの。むれ。古事記下「かぎろひの燃ゆる家―」

群　字形 　筆順 〔羊（）部7画／13画／教育／2318・3732〕 〔音〕グン(呉)　クン(漢) 〔訓〕むれる・むれ・むらがる・むら＝ [意味] ①同類のものが多く集まる。むれる。むらがる。「群集_{ぐんしゅう・くんじゅ}・群発」 ②集まった仲間。むれ。「群を抜く」「鶏群の一鶴」「魚群・大群・抜群_{ばつぐん・ばっくん}」 ③多くの。もろもろの。「群雄・群臣・群小」 [解字] 形声。「羊」＋音符「君」（＝まるくまとまる）。羊のむれの意。［羣］は異体字。

ぐん [1] 【群】 （１）多くの同類のものが集まっていること。むれ。むらがり。集まり。 （２）〔数〕 〔group〕 一つの集合において，その，元（要素）の間に算法，例えば乗法が定められ，(1)二つの元 , の積 ・ もその集合の元である(2)結合法則（・）・＝・（・）が成り立つ(3)すべての元 に対して ・＝・＝ となる （単位元）が存在する(4)各元 に対して ・＝・＝ となる元 ＝（逆元）が存在する，という四つの条件が満たされている時，この集合はその算法に関して群であるという。特に交換法則 ・＝・ が成り立つ群をアーベル群または可換群という。群の考えはフランスのガロアなどにより導入され，現代数学の大きな基礎となっている。

むら [2] 【群・叢・簇】 群がっていること。群がり。群れ。現代語では多く複合語として用いる。「稲―」「草―」

ぐん【群】 a crowd;→英和 a group;→英和 shoals.〜をなす flock (together);→英和 throng;→英和 swarm.→英和 〜を抜く be well above the common level.